[LỜI GIẢI] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f( x )=( 6x+3 )( 5-2x ) với xin [ -12;52 ]. - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f( x )=( 6x+3 )( 5-2x ) với xin [ -12;52 ].

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f( x )=( 6x+3 )( 5-2x ) với xin [ -12;52 ].

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right)=\left( 6x+3 \right)\left( 5-2x \right)\) với \(x\in \left[ -\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right].\)


Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Áp dụng bất đẳng thức hệ quả của Côsi \(ab\le \frac{{{\left( a+b \right)}^{2}}}{4},\) ta được

\(f\left( x \right)=3\left( 2x+1 \right)\left( 5-2x \right)\le 3.\frac{{{\left( 2x+1+5-2x \right)}^{2}}}{4}=27\Rightarrow f\left( x \right)\le 27.\)

Dấu \(''\,\,=\,\,''\) xảy ra \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  -\frac{1}{2}\le x\le \frac{5}{2} \\  2x+1=5-2x \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1.\) Vậy \(M=27.\)

Chọn C

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết