Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn đẳng thức : x12 + x22 = 5(x1 + x2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức :
x12 + x22 = 5(x1 + x2)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:
∆’ = b’2 – ac ≥ 0
<=> 22 – (m + 1) ≥ 0
<=> 3 – m ≥ 0 <=> m ≤ 3 (1)
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : 
x12 + x22 = 5 (x1+ x2) <=> (x1+ x2)2- 2x1x2 = 5 (x1 + x2)
<=> 42 - 2 (m +1) = 5.4 <=> 2 (m + 1) = - 4
<=> m = - 3
Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = - 3
