Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết tổng 2 cạnh góc vuông là 14cm và cạnh huyề
Câu hỏi
Nhận biếtTìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết tổng \(2\) cạnh góc vuông là \(14cm\) và cạnh huyền là \(10cm\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác là \(x\left( cm \right)\text{ }\left( 0 Ta có cạnh góc vuông còn lại là: \(\left( 14x \right),\text{ }\left( cm \right)\). Vì cạnh huyền của tam giác vuông là \(10\), do đó ta có phương trình: \(\begin{align}& {{x}^{2}}+{{(14-x)}^{2}}={{10}^{2}} \\& \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-28x+196=100 \\& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-14x+48=0 \\\end{align}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=8 \\& x=6 \\\end{align} \right.\)(TMĐK) Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là \(8cm\) và \(6cm\) . Chọn A.
