Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có 
, do đó 
và 
Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì 
, suy ra 
Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.
Tứ giác ADOB là hình bình hành nên OD = AB. Do đó AB = R = R'
Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
