Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm x1 x2 x3
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm x1, x2, x3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
x3 – 5x2 + (2m + 5)x - 4m + 2 = 0 (1)
⇔ (x – 2)(x2 – 3x + 2m -1) = 0
⇔ x = 2 hoặc x 2 – 3x + 2m – 1 = 0 (*)
Để (1) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Điều kiện ⇔ ∆ > 0 và 4 – 6 + 2m – 1 ≠ 0
⇔ 13 – 8m > 0 và 2m ≠ 3
⇔ 
≠ m < 
