Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx - m + 1( d ).
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số \(y = 2mx - m + 1\,\,\,\left( d \right)\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi \({y_0} = 2m{x_0} - m + 1\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\)
Tương đương \(\left( {2{x_0} - 1} \right)m - {y_0} + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Đẳng thức \(\left( * \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ 2{x_0} - 1 = 0 \hfill \cr - {y_0} + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} = {1 \over 2} \hfill \cr {y_0} = 1 \hfill \cr} \right.\).
Do đó, \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua.
Chọn A.