Tìm điểm Acố định mà họ đồ thị hàm số y = x^2 + ( 2 - m )x + 3m( Pm ) luôn đi qua.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điểm Acố định mà họ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 3m\,\,\left( {{P_m}} \right)\) luôn đi qua.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm cố định của họ \(\left( {{P_m}} \right)\) khi và chỉ khi
\(\eqalign{ & {y_0} = x_0^2 + \left( {2 - m} \right){x_0} + 3m \Leftrightarrow x_0^2 + 2{x_0} - {y_0} - m\left( {{x_0} - 3} \right) = 0,\,\,\,\forall m \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x_0^2 + 2{x_0} - {y_0} = 0 \hfill \cr {x_0} - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} = 3 \hfill \cr {y_0} = 15 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Suy ra \(A\left( {3;\,\,15} \right)\).
Chọn A.