Tìm cặp số ( a;,,b ) thỏa mãn ab = căn 2 và a^3 + 2căn 2 b^3 = 9.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm cặp số \( \left( {a; \, \,b} \right) \) thỏa mãn \(ab = \sqrt 2 \) và \({a^3} + 2 \sqrt 2 {b^3} = 9. \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ne 0\\y + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne y\\y \ge - 1\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - y}} = a\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,\\\sqrt {y + 1} = b\,\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right.\) . Khi đó hệ phương trình thành:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 1\\a + b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 1\\3a + 3b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\5b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\,\,(tm)\\b = 1\,\,\,(tm)\end{array} \right.\,\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - y}} = 1\\\sqrt {y + 1} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\y + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,(tm)\\y = 0\,\,\,(tm)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right).\)
Chọn B.
