Tìm các số tự nhiên x y thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0 <=> (x + y)2 + (y2 + 3y – 4) = 0
<=> (y – 1)(y +4) = -(x + y)2 mà –(x + y)2 ≤ 0 nên (y – 1)(y + 4) ≤ 0
<=> -4 ≤ y ≤ 1. Mà y ϵ N nên y = 0 hoặc y = 1
- Với y = 0 , thay vào phương trình ban đầu ta tìm được x = 
Mà ϵ N nên x = 2.
- Với y = 1, thay vào phương trình ban đầu ta tìm được x = -1 (loại)
Vậy x = 2, y = 0.
