Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn: (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
(x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: ∆ = 1 – 4m. Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 <=> 1 – 4m ≥ 0
<=> m ≤ 
(1).
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 1 và x1.x2 = m
Thay vào đẳng thức: ( x1x2 – 1 )2 = 9( x1 + x2 ), ta được:
(m – 1)2 = 9 <=> m2 – 2m – 8 = 0 <=> m = -2 và m = 4
Đối chiếu với điều kiện (1) suy ra chỉ có m = -2 thỏa mãn.
