Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A( 0;4 )B( 3;4 )C( 3;0 ).
Câu hỏi
Nhận biếtTìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( {3;0} \right)\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 16 - 2a.0 - 2b.4 + c = 0\\9 + 16 - 2a.3 - 2b.4 + c = 0\\9 + 0 - 2a.3 - 2b.0 + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8b + c = - 16\\ - 6a - 8b + c = - 25\\ - 6a + c = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{2}\\b = 2\\c = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {2^2} - 0} = \frac{5}{2}\)
Chọn A.