Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một th
Câu hỏi
Nhận biếtTheo kế hoạch, một xưởng may phải may xong \(360 \) bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn \(4 \) bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước \(1 \) ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số bộ quần áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là \(x\) (bộ) \(\left( {x \in {N^*},\,x < 360} \right).\)
Thời gian may xong \(360\) bộ quần áo theo kế hoạch là: \(\frac{{360}}{x}\) (ngày).
Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn \(4\) bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch nên mỗi ngày thực tế may được \(x + 4\) (bộ).
Thời gian may xong \(360\) bộ quần áo theo thực tế là: \(\frac{{360}}{{x + 4}}\) (ngày).
Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước \(1\) ngày nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 4}} = \frac{1}{{360}}\\ \Leftrightarrow \frac{4}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{1}{{360}} \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) = 1440\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 1440 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 36x + 40x - 1440 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 36} \right) + 40\left( {x - 36} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 36} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 36\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may \(36\) bộ quần áo.
Chọn C.
