Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m1. Thanh được treo bằ
Câu hỏi
Nhận biếtThanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m1. Thanh được treo bằng sợi dây nhẹ CD, đầu A của thanh tựa trên một bức tường thẳng đứng, AB vuông góc với tường (Hình 2). Biết AC = 3BC, góc \(\alpha ={{45}^{0}}\).
a. Xác định hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh với bức tường để hệ cân bằng.
b. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh và tường \(\mu =0,2\). Người tat reo thêm vào đầu B một vật nhỏ có khối lượng m2. Tỉ số \(\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}\)phải có giá trị như thế nào để hệ cân bằng?
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Chia thanh AB làm 2 phần AC và CB. AC có khối lượng 3m1/4; CB có khối lượng m1/4.
Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ, trong đó \(\overrightarrow{{{P}_{1}}}\)là trọng lực của thanh AC; \(\overrightarrow{{{P}_{2}}}\) là trọng lực của thanh CB.
áp dụng định luật II Niu-tơn: \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{F}_{msn}}}=\overrightarrow{0}\)
Ox: \(T\sin \alpha =N\)
Oy: \(T\cos \alpha +{{F}_{msn}}=P{}_{1}+{{P}_{2}}\)
=> \(\frac{{{F}_{msn}}}{\mu }+{{F}_{msn}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}\left( 1 \right)\)
Với trục quay qua C: \({{M}_{\overrightarrow{{{F}_{msn}}}}}+{{M}_{\overrightarrow{{{P}_{2}}}}}={{M}_{\overrightarrow{{{P}_{1}}}}}\)=> Fmsn.AC + P2.BC/2 = P1.AC/2
=>\({F_{msn}}.3 + \frac{1}{4}{m_1}g.\frac{1}{2} = \frac{3}{4}{m_1}g.\frac{3}{2}\)
\({{F}_{msn}}=\frac{{{m}_{1}}g}{3}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2): \(\left( \frac{1}{\mu }+1 \right)\frac{{{m}_{1}}g}{3}={{m}_{1}}g\)=> \(\mu =0,5\)
b. Gọi \(\overrightarrow{P_{2}^{'}}\) là trọng lực của m2.
Áp dụng định luật II Niu-tơn: \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{P_{2}^{'}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{F}_{msn}}}=\overrightarrow{0}\)
Ox: \(T\sin \alpha =N\)
Oy: \(T\cos \alpha +{{F}_{msn}}=P{}_{1}+{{P}_{2}}+P_{2}^{'}\)
=> \(\frac{{{F}_{msn}}}{\mu }+{{F}_{msn}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}+P_{2}^{'}\)=> \({{F}_{msn}}=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{6}g\)
Với trục quay qua C: \({{M}_{\overrightarrow{{{F}_{msn}}}}}+{{M}_{\overrightarrow{{{P}_{2}}}}}+{{M}_{\overrightarrow{P_{2}^{'}}}}={{M}_{\overrightarrow{{{P}_{1}}}}}\)=> \({{F}_{msn}}.AC+\frac{{{m}_{1}}}{4}g.\frac{BC}{2}+{{m}_{2}}g.BC=\frac{3{{m}_{1}}}{4}g.\frac{AC}{2}\)
=> \(\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{6}g.3+\frac{{{m}_{1}}g}{8}+{{m}_{2}}g=\frac{3{{m}_{1}}g}{4}.\frac{3}{2}\)=> \(\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=\frac{1}{3}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
