Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình - x^2 + 2x - 5x^2 - mx + 1 le 0 nghiệm đúng vớ
Câu hỏi
Nhận biếtTất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\)?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\)
Ta có \( - {x^2} + 2x - 5 = - {x^2} + 2x - 1 - 4 = - {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 < 0\) với mọi \(x \in R\)
Vậy để \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - mx + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\)
\( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow {m^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)
Vậy \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
Chọn B.