Tập nghiệm của phương trình x^2 - 3x + 6 x^2 - 9 = 1 x - 3 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \({{{x^2} - 3x + 6} \over {{x^2} - 9}} = {1 \over {x - 3}}\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \({x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3\)
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{{x^2} - 3x + 6} \over {{x^2} - 9}} = {1 \over {x - 3}} \cr & \Leftrightarrow {{{x^2} - 3x + 6} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{x + 3} \over {(x - 3)(x + 3)}} \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 6 = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \cr} \)
Có \(\Delta ' = 4 - 3 = 1 > 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \matrix{{x_1} = 2 + 1 = 3\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr {x_2} = 2 - 1 = 1\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right..\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm thỏa mãn x = 1Chọn A.
