Tập nghiệm của phương trình căn x^2 - 7x + 10 = 3x - 1 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = 3x - 1\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = 3x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 1 \ge 0\\{x^2} - 7x + 10 = 9{x^2} - 6x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\8{x^2} + x - 9 = 0\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\\left( {x - 1} \right)\left( {8x + 9} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\8x + 9 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{9}{8}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
Chọn B.
