Tập nghiệm của phương trình căn text2textx^2text+3x-4= căn 7x+2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \(\sqrt{\text{2}{{\text{x}}^{2}}\text{+3x}-4}=\sqrt{7x+2}\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(7x+2\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{2}{7}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x}} - 4} = \sqrt {7x + 2} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x}} - 4 = 7{\rm{x}} + 2\\ \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 6 = 0 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn C.