Tập nghiệm của phương trình căn 3x^2 - 9x + 1 = | x - 2 | là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 9x + 1} = \left| {x - 2} \right| \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1} = \left| {x - 2} \right|\,\,\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \(\left| {x - 2} \right| \ge 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x + 1 = {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};\,\,3} \right\}.\)
Chọn C.
