Tập nghiệm của phương trình căn 14 - 2x = x - 3 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \( \sqrt {14 - 2x} = x - 3 \) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt {14 - 2x} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\14 - 2x = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 4x - 5 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 5 \right\}.\)
Chọn A.
