Tập nghiệm của bất phương trình căn x - 1 le căn x^2 - 4x + 3 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x = 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \Leftrightarrow x - 1 \le {x^2} - 4x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 4\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x \ge 4\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
Chọn A.