Tập nghiệm của bất phương trình | 5x-4 |ge 6 có dạng S=( -giới hạn ;a ]cup [ b;+giới hạn ).
![Tập nghiệm của bất phương trình | 5x-4 |ge 6 có dạng S=( -giới hạn ;a ]cup [ b;+giới hạn ).
<p ali](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Tập nghiệm của bất phương trình | 5x-4 |ge 6 có dạng S=( -giới hạn ;a ]cup [ b;+giới hạn ).
<p ali")
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \(\left| 5x-4 \right|\ge 6\) có dạng \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\,\infty \right).\)
Tính tổng \(P=5a+b.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left| {5x - 4} \right| \ge 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 4 \ge 6\\5x - 4 \le - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x \ge 10\\5x \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - \frac{2}{5}\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \,\,S=\left( -\,\infty ;-\frac{2}{5} \right]\cup \left[ 2;+\,\infty \right).\)
Khi đó \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\,\infty \right)\Rightarrow \,\,a=-\frac{2}{5};\,\,b=2.\) Vậy \(P=5a+b=5.\left( -\frac{2}{5} \right)+2=0.\)
Chọn C