Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 28. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 2 lần tuổi con. Hỏi
Câu hỏi
Nhận biếtTám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 28. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 2 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi tuổi mẹ năm nay là x (tuổi), \((x \in N^*, \, x>8)\).
Gọi tuổi con năm nay là y (tuổi), \((y \in N^*; \, 8 Tuổi mẹ x năm trước là x - 8 (tuổi) Tuổi con y năm trước là y - 8 (tuổi) Tám năm trước tuổi mẹ bằng tuổi con cộng thêm 8 nên ta có phương trình \(x - 8 = (y - 8) + 28\) \( \Rightarrow x - y = 28\) (1) Năm nay tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con nên ta có phương trình x - 2y = 0 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x - 32y = 0 \cr x - y = 28 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28 \cr x - y = 28 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 28 \cr x = 56 \cr} \right.\) Vậy năm nay con là 28, tuổi mẹ là 56 tuổi. Chọn C.
