Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = 8. Khi đó diện tích tam giác là
Câu hỏi
Nhận biếtTam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 8\). Khi đó, diện tích tam giác là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do tam giác ABC đều nên ta có \(A = {60^0}\).
Sử dụng công thức định lý sin: \({a \over {\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R.\sin A = 2.8.\sin {60^0} = 8\sqrt 3 \) ta có.
Do tam giác ABC đều nên ta có \(a = b\) và \(C = {60^0}\), áp dụng \(S = {1 \over 2}ab\sin C\) ta có \(S = {1 \over 2}{a^2}\sin {60^0 } = {1 \over 2}.{\left( {8\sqrt 3 } \right)^2}.{{\sqrt 3 } \over 2} = 48\sqrt 3 \)
Chọn B.