Số nghiệm của phương trình x^4 - x^3 - 5x^2 + 4x + 4 = 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \({x^4} - {x^3} - 5{x^2} + 4x + 4 = 0\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x^4} - {x^3} - 5{x^2} + 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow {x^4} - {x^3} - {x^2} - \left( {4{x^2} - 4x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - x - 1} \right) - 4\left( {{x^2} - x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4 = 0}\\{{x^2} - x - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 2}\\{x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}\\{x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)
Chọn D.