Số nghiệm của phương trình căn x^2+2x+4= căn 2-xlà:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}=\sqrt{2-x}\)là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(2-x\ge 0\Leftrightarrow x\le 2\)
Khi đó: \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}=\sqrt{2-x}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2\text{x}+4=2-x\Leftrightarrow {{x}^{2}}\text{+3x}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2\,\,\,(tm) \\ & x=-1\,\,\,\,(tm) \\\end{align} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = -2.
Chọn C