Số nghiệm của phương trình căn x^2 - 4x + 3 = căn 1 - x là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 \ge 0\\1 - x \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 = 1 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\\x \le 1\\{x^2} - 3x + 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Chọn C.