Rút gọn biểu thức: P = a^2 + căn a a - căn a + 1 - 2a + căn a căn a + 1 với a>0.
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức: \( P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a - \sqrt a + 1}} - {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1\) với \(a>0.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\( \eqalign{ & P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a - \sqrt a + 1}} - {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {a\sqrt a + 1} \right)} \over {a - \sqrt a + 1}} - {{\sqrt a \left( {2\sqrt a + 1} \right)} \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)} \over {a - \sqrt a + 1}} - \left( {2\sqrt a + 1} \right) + 1 \cr & \,\,\,\, = \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\sqrt a - 1 + 1 \cr & \,\,\,\, = a + \sqrt a - 2\sqrt a \cr & \,\,\,\, = a - \sqrt a . \cr} \)
Chọn A.
