Rút gọn biểu thức M = cos ( x + pi 4 ) + sin ( x - pi 4 )
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{ \pi }{4}} \right) \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos x\cos \frac{\pi }{4} - \sin x\sin \frac{\pi }{4} + \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \cos x\sin \frac{\pi }{4}\\ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x = 0.\end{array}\)
Chọn C.