Rút gọn biểu thúc cos 54^0cos 4^0 - cos 36^0cos 86^0 ta được:
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thúc \(\cos {54^0}\cos {4^0} - \cos {36^0}\cos {86^0}\), ta được:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos {54^0}\cos {4^0} - \cos {36^0}\cos {86^0} = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos {{58}^0} + \cos {{50}^0}} \right] - \dfrac{1}{2}\left( {\cos {{122}^0} + \cos {{50}^0}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\cos {{58}^0} + \cos {{50}^0} - \cos {{122}^0} - \cos {{50}^0}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\cos {{58}^0} - \cos {{122}^0}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right)\sin {90^0}\sin \left( { - {{32}^0}} \right) = \sin {32^0} = \sin \left( {{{90}^0} - {{58}^0}} \right) = \cos {58^0}\end{array}\)
Chọn B.