Rút gọn biểu thức A = sin ^2x + cos ^2( 3pi - x ) + sin ( pi 2 + x ) + cos ( 2pi - 2x ) + cos (
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức \(A = {\sin ^2}x + {\cos ^2}\left( {3\pi - x} \right) + \sin \left( {{\pi \over 2} + x} \right) + \cos \left( {2\pi - 2x} \right) + \cos \left( {3\pi + x} \right)\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & A = {\sin ^2}x + {\cos ^2}\left( {3\pi - x} \right) + \sin \left( {{\pi \over 2} + x} \right) + \cos \left( {2\pi - 2x} \right) + \cos \left( {3\pi + x} \right) \cr & = {\sin ^2}x + {\left( { - \cos x} \right)^2} + \cos ( - x) + \cos ( - 2x) - \cos x \cr & = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + \cos x + \cos 2x - \cos x \cr & = 1 + \cos 2x \cr} \)
Chọn: B