Rút gọn biểu thức A = cos ( pi - alpha ) + sin ( pi 2 + alpha ) + tan ( 3pi 2 - alpha ).sin ( 2p
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\) ta được:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\\ = - \cos \alpha + \cos \left( { - \alpha } \right) - \tan \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right).\sin \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha + \cos \alpha - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\sin \alpha \\ = - \cot \alpha .\sin \alpha = - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = - \cos \alpha .\end{array}\)
Chọn B.