Rút gọn biểu thức A = [ 2( x - 2 căn x + 1 )x - 4 - 2 căn x - 1 căn x + 2 ]: căn x căn x -
![Rút gọn biểu thức A = [ 2( x - 2 căn x + 1 )x - 4 - 2 căn x - 1 căn x + 2 ]: căn x căn x -](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Rút gọn biểu thức A = [ 2( x - 2 căn x + 1 )x - 4 - 2 căn x - 1 căn x + 2 ]: căn x căn x -")
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức \(A = \left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 4}} - \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}} \right]:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0,\,\,\,x \ne 4.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(A = \left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 4}} - \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}} \right]:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\)
\(\begin{array}{l}A = \left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {2\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right]:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{2x - 4\sqrt x + 2 - 2x + \sqrt x + 4\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }} = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\end{array}\)
Vậy \(A = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).
Chọn D.
