Quãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc dài 4 km một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi từ A đến B hết
Câu hỏi
Nhận biếtQuãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi từ A đến B hết 40 phút, và đi từ B về A hết 41 phút(vận tốc lên dốc và xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) (x > 0)
Gọi vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h) (y > 0)
Nếu người đó đi từ A đến B thì hết 40 phút vậy ta có phương trình \({4 \over x} + {5 \over y} = {2 \over 3}\) (1)
Nếu người đó đi từ B về A thì hết 41 phút vậy ta có phương trình \({4 \over y} + {5 \over x} = {{41} \over {60}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{{4 \over x} + {5 \over y} = {2 \over 3} \hfill \cr{4 \over y} + {5 \over x} = {{41} \over {60}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{{1 \over x} = {1 \over {12}} \hfill \cr{1 \over y} = {1 \over {15}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 12 \hfill \cr y = 15 \hfill \cr} \right.\)
Vậy vận tốc lên dốc là 12km/h. vân tốc xuống dốc là 15km/h.
