Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A ô tô chạ
Câu hỏi
Nhận biếtQuãng đường AB dài 120 km. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, ô tô chạy với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi từ A đến B là 10 km/h. Tính vận tốc lúc về của ô tô, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 24 phút.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc lúc về của ô tô là \(x\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Khi đó vận tốc lúc đi của ô tô là: \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right).\)
Thời gian về và thời gian đi của ô tô hết quãng đường AB lần lượt là: \(\frac{{120}}{x}\,\,\left( h \right),\,\,\,\frac{{120}}{{x + 10}}\,\,\left( h \right).\)
Đổi \(24\) phút \( = 0,4\) giờ.
Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = 0,4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 120\left( {x + 10} \right) - 120x = 0,4x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 0,4{x^2} + 4x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow 0,4\left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 60\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy vận tốc lúc về của ô tô là 50 km/h.
