Phương trình x( x^2 - 1 ) căn x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ : \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).
Ta có \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\).
Kết hợp ĐKXĐ ta có \(x = 1\).
Thử lại khi \(x=1\) ta có \(0=0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow S = \left\{ 1 \right\}\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Chọn B.