[LỜI GIẢI] phương trình đã cho có 1 họ nghiệm - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

phương trình đã cho có 1 họ nghiệm

phương trình đã cho có 1 họ nghiệm

Câu hỏi

Nhận biết


Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Cách giải nhanh bài tập này

Đặt t = sinx – cosx = \( - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right] \Rightarrow 2\sin x\cos x = 1 - {t^2}\)

Khi đó (1) trở thành:

\(\begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)t + 1 - {t^2} = 1 + \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {t^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)t + \sqrt 2  = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\\ - \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\\\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \pi  + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.(k \in Z)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Ý kiến của bạn