Phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm (5;4) có đường tiệm cận x + y = 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm \((5;4)\) có đường tiệm cận \(x + y = 0\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hypebol có đường tiệm cận \(x + y = 0 \Leftrightarrow y = - x \Rightarrow \frac{b}{a} = 1 \Leftrightarrow a = b \Rightarrow \left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{a^2}}} = 1\).
Mà hypebol đi qua điểm (5;4) \( \Rightarrow \frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{4^2}}}{{{a^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{9}{{{a^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 9 = {b^2} \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow {x^2} - {y^2} = 9\).
Chọn: B