Phương trình 2( x^2 - 1 ) = x( mx + 1 ) có nghiệm duy nhất khi:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} - x - 2 = 0\)
TH1: \(2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 2\), phương trình trở thành \( - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\), phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - 2 \Rightarrow m = 2\) thỏa mãn.
TH2 : \(2 - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\). Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta = {\left( { - 1} \right)^2} + 8\left( {2 - m} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{17}}{8}\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(m = 2,\,\,m = \dfrac{{17}}{8}\).
Chọn C.