Parabol ( P ) có phương trình y = ax^2 + bx + c có đỉnh I( 1;2 ) và đi qua điểm M( 2;3 ). Khi đó giá
Câu hỏi
Nhận biếtParabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0\) (1)
Điểm \(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = a + b + c\) (2)
Điểm \(M\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 3 = 4a + 2b + c\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = 2\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)\).
Chọn D.