Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công 13 học sinh (gồm x học
Câu hỏi
Nhận biếtNhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công \(13\) học sinh (gồm \(x\) học sinh nam và \(y\) học sinh nữ) tham gia gói \(80\) phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà học sinh nam gói được bằng tổng số quà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mỗi bạn nữ gói là \(3\) phần. Tính giá trị của \(P = 6x - 5y.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số bạn học sinh nam là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 13} \right)\) (bạn).
Gọi số bạn học sinh nữ là \(y\,\,\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,y < 13} \right)\) (bạn).
Theo đề bài ta có: tổng số học sinh là \(13\) học sinh nên: \(x + y = 13\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tổng số phần quà là \(80\) phần quà và số phần quà các bạn nam gói được bằng số phần quà các bạn nữ gói được nên các bạn nam và các bạn nữ đều gói được \(80\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nam gói được là: \(\frac{{40}}{x}\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nữ gói được là: \(\frac{{40}}{y}\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nam gói được nhiều hơn số phần quà mỗi bạn nữ gói được nên ta có phương trình:
\(\frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{y} = 3\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có: \(y = 13 - x\)
Thế vào \(\left( 2 \right)\) ta được: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{{13 - x}} = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40\left( {13 - x} \right) - 40x = 3x\left( {13 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 520 - 40x - 40x = 39x - 3{x^2}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 119x + 520 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{104}}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Số bạn nữ là: \(y = 13 - 5 = 8\) bạn.
\( \Rightarrow P = 6x - 5y = 6.5 - 5.8 = - 10.\)
Chọn D.
