Người ta thả một thỏi nước đá khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 (
Câu hỏi
Nhận biếtNgười ta thả một thỏi nước đá khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 (0C) < 0(0C) vào một bình đựng nước với khối lượng của nước là m2 ở nhiệt độ t2 (0C). Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là C1, của nước là C2, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ. Giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá. Lập biểu thức tính nhiệt độ tx của hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp tx < 00C. Xác định điều kiện để xảy ra trường hợp này.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt:
Nước đá nóng lên, nước nguội xuống. Vì trạng thái cân bằng cuối cùng tx < 00C nên nước đá đóng hết thành đá và bị làm lạnh xuống dưới 00C.
- Nước tỏa nhiệt: Nhiệt lượng m2 (kg) nước tỏa ra để nguội từ t2(0C) đến 00C:
Qtỏa 1 = m2c2(t2 – 0) = m2c2t2
Nhiệt lượng m2(kg) nước ở 00C tỏa ra để đông đặc hết thành nước đá 00C:
Qtỏa 2 = λm2.
Nhiệt lượng m2 (kg) nước đá ở 00C tỏa ra để nguội từ 00C xuống tx (0C):
Qtỏa 3 = m2c1(0 – tx) = -m2c1tx.
- Nước đá thu nhiệt
Nhiệt lượng m1 (kg) nước đá ở t1 (0C) thu vào để nóng lên để tx (0C):
Qthu = m1c1(tx – t1).
Phương trình cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa 1 + Qtỏa 2 + Qtỏa 3
m1c1(tx – t1) = m2c2t2 + λm2 – m2c1tx
<=> tx(m1c1 + m2c1) = m2c2t2 + λm2 +m1c1t1
<=> 
vì c1(m1 + m2) > 0 nên tx <0
<=> m2(c2t2 + λ) + m1c1t1 < 0
<=> m2(c2t2 + λ) < - m1c1t1
<=> 
(*)
Với nhiệt độ nước và nước đá đã cho, tỉ số khối lượng giữa nước đá và đá phải thỏa điều kiện (*) thì nhiệt độ cân bằng mới thỏa tx < 00C.
