Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng đ
Câu hỏi
Nhận biếtNgười ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi x là khối lượng dung dịch ban đầu ( x > 40, gam) Nồng độ dung dịch lúc đầu: \(\frac{40}{x}.100\%\) Sau khi thêm vào dung dịch 200g nước thì khối lượng dung dịch lúc sau là: x + 200 (gam) Nồng độ dung dịch lúc sau: \(\frac{40}{x+200}.100\%\) Do nồng độ dung dịch lúc sau bị giảm 10% so với lúc đầu nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{40}}{x}.100 - \frac{{40}}{{x + 200}}.100 = 10 \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{{x + 200}} = 0,1\\ \Leftrightarrow 40.\left( {x + 200} \right) - 40x = 0,1.x.\left( {x + 200} \right)\\ \Leftrightarrow 40x + 8000 - 40x = 0,1{x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 0,1{x^2} + 20x - 8000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 80000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 200x + 400x - 80000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 200} \right) + 400\left( {x - 200} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 200} \right).\left( {x + 400} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 200 = 0\\x + 400 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 200\left( n \right)\\x = - 400\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Khối lượng nước trong dung dịch lúc đầu: 200 – 40 = 160 (gam)
v Vậy: Trước khi đổ thêm nước thì dung dịch lúc đầu chứa 160 gam nước
