Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A xe đ
Câu hỏi
Nhận biếtMột xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là \(x\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{156}}{x}\) (giờ).
Quãng đường lúc về là: \(156 - 36 = 120\left( {km} \right)\)
Vận tốc của ô tô lúc về là: \(x + 32\;\;\left( {km/h} \right).\) Thời gian của ô tô lúc về là: \(\frac{{120}}{{x + 32}}\) (giờ).
Đổi: 1 giờ 45 phút \( = 1 + \frac{{45}}{{60}} = \frac{7}{4}\) giờ.
Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{{156}}{x} - \frac{{120}}{{x + 32}} = \frac{7}{4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 156.4.\left( {x + 32} \right) - 120.4.x = 7x\left( {x + 32} \right)\\ \Leftrightarrow 624x + 19968 - 480x = 7{x^2} + 224x\\ \Leftrightarrow 7{x^2} + 80x - 19968 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 48} \right)\left( {7x + 416} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 48 = 0\\7x + 416 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 48\;\;\left( {tm} \right)\\x = - \frac{{416}}{7}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là \(48\;km/h.\)
Chọn A.
