Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 4
Câu hỏi
Nhận biếtMột xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tời B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 45’. Tính quãng đường AB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có 45’ \( = \frac{{45}}{{60}} = \frac{3}{4}h\)
Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) và thời gian dự định là y \(\left( {h;\,\,y > \frac{1}{2}} \right).\)
Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình: \(x = 45\left( {y + \frac{1}{2}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)
Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 45’ nên ta có: \(x = 60\left( {y - \frac{3}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 45\left( {y + \frac{1}{2}} \right)\\x = 60\left( {y - \frac{3}{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 45y = \frac{{45}}{2}\\x - 60y = - 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 225(tmdk)\\y = 4,5(tmdk)\end{array} \right.\)
Vậy quãng đường AB là 225km.
Chọn A.
