Một viên gạch hình vuông cạnh a,,( cm ) có hoa văn như hình vẽ. M, N,
Câu hỏi
Nhận biếtMột viên gạch hình vuông cạnh a(cm) có hoa văn như hình vẽ. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AD, AB, BC, CD. Tìm độ dài a biết diện tích phần gạch chéo là 200(4−π) (cm2)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Nhận thấy rằng phần gạch trắng tạo bởi 8 hình viên phân bằng nhau.
Gọi R=a2 là bán kính hình tròn. Diện tích một hình viên phân là:
S=πR24−R22=R24(π−2)=a216(π−2)(cm2)
Vậy diện tích hình gồm 8 viên phân bằng a22(π−2)(cm2)
Diện tích phần gạch chéo bằng: a2−a2(π−2)2=a2(4−π)2(cm2)
Vì diện tích phần gạch chéo là 200(4−π)(cm2) nên ta có:
a2(4−π)2=200(4−π)⇔a2=400⇔a=20(cm)
Vậy a=20(cm).
Chọn B.
