Một vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật có khối lượng m = 5 kg chuyển động trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực hợp với hướng chuyển động một góc a = 30o(như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là = 0,2.
1.Tính độ lớn của lực đó để :
a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1 m/s2.1. Tính độ lớn của lực đó để :
b. Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
2. Thay đổi góc a, tìm a để lực kéo là nhỏ nhất mà vật chuyển động được.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Các lực tác dụng lên vật:
\(\overrightarrow F ,\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Chọn trục Oxy như hình vẽ, O gắn với mặt đất
Áp dụng định luật II Niutơn
\(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)
(1)
\(\begin{array}{l}
\mathop {Ch(1)}\limits_{Ox} :{F_1} - {F_{ms}} = m.a\quad \\
\Leftrightarrow F.c{\rm{os}}\alpha - \mu .N = ma\;(2)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(F(c{\rm{os}}\alpha + \mu \sin \alpha ) = \mu p + ma\)
\(F = \frac{{\mu p + ma}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 4 \right)\)
a) Với a=1m/s2 thay vào (4) ta được F
\(F = \frac{{0,2.5.10 + 5.1}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 15,528(N)\)
Với a=0 (vật chuyển động thẳng đều) thay vào (4) ta được
\( F = \frac{{0,2.5.10}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} + 0,2\sin {{30}^0}}} = 10,35(N)\)
Vật chuyển động được khi
\(a \ge 0\)
<=> F
\(\ge \frac{{\mu p}}{{{\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha }}\quad \quad \left( 5 \right)\)
Mặt khác:
\({\rm{cos}}\alpha + \mu \sin \alpha \le \sqrt {1 + {\mu ^2}} .\sqrt {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 + {\mu ^2}} \) (6)
Từ (5) và (6) suy ra F khi:F
\( \ge \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }} \Rightarrow {F_{\min }} = \frac{{\mu p}}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{\cos \alpha }} = \frac{\mu }{{\sin \alpha }} \Leftrightarrow \tan \alpha = \mu = 0,2\\
\Rightarrow \alpha = 11,{3^0}
\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
