Một vật có khối lượng m = 10kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang.
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật có khối lượng m = 10kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ = 0,1. Lấy g =10m/s2. Tác dụng một lực kéo F =30N theo phương ngang vào vật.
a, Xác định gia tốc và vận tốc của vật sau 5 giây.
b, Sau 5 giây thì lực F ngừng tác dụng. Xác định thời gian và quãng đường mà vật đi được kể từ khi lực F ngừng tác dụng.
c, Sau 5 giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, tác dụng thêm lực F1 = 45N vào vật và có hướng ngược với hướng chuyển động của vật. Xác định quãng đường mà vật đi được trong 5 giây kể từ khi có thêm lực F1
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình .
Các lực tác dụng vào vật gồm :
\(\overrightarrow N ,\overrightarrow P ,\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Áp dụng định luật II Niu- tơn.
\(\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)
Chiếu lên hai trục Ox và Oy ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{Oy: N - P}} = 0 \Leftrightarrow N = P = mg\\
{\rm{Ox: F - }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a \Leftrightarrow F - \mu N = ma\\
= > a = \frac{{F - \mu N}}{m} = \frac{{F - \mu .m.g}}{m} = \frac{{30 - 0,1.10.10}}{{10}} = 2m/{s^2}
\end{array}\)
Phương trình vận tốc là: v = v0 + at = at => v5 = 2.5 = 10 m/s2
b) Khi ngừng tác dụng lực thì các lực tác dụng lên vật là
\(\overrightarrow N ,\overrightarrow P ,\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Áp dụng định luật II Niu- tơn.
\(\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow {a'} \)
Chiếu lên hai trục Ox và Oy ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{Oy: N - P}} = 0 \Leftrightarrow N = P = mg\\
{\rm{Ox: - }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a' \Leftrightarrow - \mu N = ma'\\
= > a' = \frac{{ - \mu N}}{m} = \frac{{ - \mu .m.g}}{m} = \frac{{ - 0,1.10.10}}{{10}} = - 1m/{s^2}
\end{array}\)
Vậy từ sau 5s thì vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc – 1 m/s2
Phương trình vận tốc là v = v5 + a’t = 10 – t
Đến khi vật dừng lại thì v = 0 nên ta có: 10 – t = 0 => t = 10s
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có: v2 – v52 = 2.a’.s
=> \(s = \frac{{0 - {{10}^2}}}{{2.( - 1)}} = 50m\)
Quãng đường vật đi được từ khi ngừng tác dụng lực F là 50m.
c)
Sau 5s thì vật có vận tốc 10 m/s. Vật chịu thêm tác dụng lực F1.
Các lực tác dụng vào vật gồm :
\(\overrightarrow N ,\overrightarrow P ,\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_{ms}}} ,\overrightarrow {{F_1}} \)
Áp dụng định luật II Niu- tơn.
\(\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow {{F_1}} = m.\overrightarrow a \)
Chiếu lên hai trục Ox và Oy ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{Oy: N - P}} = 0 \Leftrightarrow N = P = mg\\
{\rm{Ox: F - }}{{\rm{F}}_{ms}} - {F_1} = m.{a_2} \Leftrightarrow F - \mu N - {F_1} = m{a_2}\\
= > {a_2} = \frac{{F - \mu N - {F_1}}}{m} = \frac{{F - \mu .m.g - {F_1}}}{m} = \frac{{30 - 0,1.10.10 - 45}}{{10}} = - 2,5m/{s^2}
\end{array}\)
Phương trình vận tốc là: v = v0 + a2 t = 10 – 2,5.t .
Vật dừng lại sau thời gian là: 10 – 2,5 t = 0 => t = 4s.
Vậy sau đó vật đổi chiều chuyển động.
Trong thời gian 5s sau khi tác dụng lực F1 thì vật chuyển động qua hai giai đoạn: giai đoạn chuyển động cùng chiều Ox chậm dần đều trong 4s đầu, sau đó đổi chiều chuyển động ngược với Ox với gia tốc 2,5 m/s2.
Quãng đường trong 4s đầu tiên là:
\({S_1} = \frac{{0 - {{10}^2}}}{{2.( - 2,5)}} = 20m\)
Quãng đường đi được trong 1s sau là:
\({S_2} = \frac{1}{2}.a_2^2.{t^2} = \frac{1}{2}.2,{5^2}.1 = 3,125m\)
Vậy quãng đường tổng cộng vật đi được là S = S1 + S2 = 20 + 3,125 = 23,125 (m)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
