Một vật có khối lượng 244 gam và thể tích 46cm^3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có b
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật có khối lượng \(244\) gam và thể tích \(46c{{m}^{3}}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ \(90\) gam đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\) và \(8\) gam kẽm có thể tích \(3\text{ }c{{m}^{3}}\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi khối lượng của đồng trong hợp kim là \(x\)
Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(y (0 Do khối lượng của vật là \(224g\) nên \(x+y=224\) (1) Cứ \(90g\) đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\) \(x gam\) đồng thì có thể tích là: \(\dfrac{x.11}{90}\) cm3 Cứ \(8 gam\) kẽm thì có thể tích là \(3cm^3\) \(y gam\) kẽm thì có thể tích là: \(\dfrac{y.3}{8}cm^3\) Do thể tích của vật bằng \(46cm^3\), nên ta có phương trình: \(\dfrac{x.11}{90}+\dfrac{y.3}{8}=46cm^3\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 244\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{y.3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{\left( {244 - x} \right).3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732 - 3x}}{8} = 46\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732}}{8} - \dfrac{{3.x}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( {\dfrac{{11}}{{90}} - \dfrac{3}{8}} \right) = 46 - \dfrac{{732}}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = - \dfrac{{91}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x = - \dfrac{{91}}{2}:\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - 180\\x = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 180\left( n \right)\\y = 64\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy: Khối lượng của đồng trong hợp kim là \(180 gam\) Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(64 gam\)
