Một vật có khối lượng 100 kg trượt không ma sát không vận tốc đầu từ
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật có khối lượng 100 kg trượt không ma sát không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 5 m, nghiêng góc \(\alpha \)= 300 so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2.
1. Tìm khoảng thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng
2. Khi vật trượt hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt chậm dần đều trên mặt phẳng ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là \(\mu = \) 0,4. Tính thời gian và quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình động lực học: \(\vec N + \vec P = m\vec a\)
Chiếu phương trình véc tơ lên trục oy vuông góc với mặt phẳng nghiêng, chiều hướng lên trên ta được:
\( - mg.cos{30^0} + N = 0 = > Q = N = mg.cos30\)
Chiếu phương trình véc tơ lên trục ox song song với mặt phẳng nghiêng ta được
\(P.sin30{\rm{ }} = {\rm{ }}ma = > a = g.sin30 = 10.\frac{1}{2} = 5m/{s^2}\)
Áp dụng công thức \(v_B^2 - v_A^2 = 2a{S_{AB}}\)
Vì :
\(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{\alpha = 30}\\
{h = 5\left( m \right)}
\end{array}} \right\}Canh\,huyen\,laAB = 10\left( m \right)\)
Ta có vì \({v_A} = 0\) nên ta có :
\({v_B} = \sqrt {2a{S_{AB}}} = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\)
Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng AB
\({v_B} = {v_0} + at = > {t_{AB}} = \frac{{{v_B} - {v_A}}}{a} = \frac{{10 - 0}}{5} = 2\left( s \right)\)
2. Vẽ hình trên phương ngang, phân tích lực tác dụng vào vật
Khi vật trượt trên mặt phẳng ngang có ma sát thì ta có phương trình ĐLH của vật là:
\({\vec F_{ms}} + \vec N + \vec P = m\vec a\)
Chiếu phương trình véc tơ lên trục oy vuông góc với mặt phẳng ngang BD và vuông góc với BD ta được
\( - P{\rm{ }} + {\rm{ }}N{\rm{ }} = {\rm{ }}0 = > P = N\)
Chiếu phương trình véc tơ lên trục 0X song song với mặt phẳng ngang BD ta được:
\( - {F_{ms}} = {\rm{ }}ma = > a = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g = > a = - 0,4.10 = - 4(m/{s^2})\)
Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang
ADCT: \(v_C^2 - v_B^2 = 2a{S_{BC}}\)
\( = > {S_{BC}} = \frac{{ - v_B^2}}{{2a}} = \frac{{ - {{10}^2}}}{{2.\left( { - 4} \right)}} = 12,5\left( m \right)\)
Thời gian vật đi được trên mặt phẳng ngang :
\({t_{BC}} = \frac{{{v_C} - {v_B}}}{a} = \frac{{0 - 10}}{{ - 4}} = 2,5\left( s \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
