Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m^2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh
Câu hỏi
Nhận biếtMột thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(180{{m}^{2}}\). Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm \(4m\) và giảm chiều cao tương ứng đi \(1m\) thì diện tích thửa ruộng không đổi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là \(x\text{ }\left( x>0 \right)\)
Suy ra chiều cao của thửa ruộng là \(\frac{2.180}{x}=\frac{360}{x}\)(m)
Vì khi tăng cạnh đáy thêm \(4m\) và chiều cao giảm đi \(1m\) thì diện tích thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình :
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.(\frac{{360}}{x} - 1)(x + 4) = 180\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 4x + 360.4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 36(tmdk)\\x = - 40(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là \(36m\).
Chọn A.
